O Segredo das Árvores e a Série de Fibonacci

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Com apenas 13 anos, o estudante Aidan Dwyer teve uma ideia simples, porém genial. Aidan, que vive em Long Island, em Nova York, pensou em otimizar a captação de luz por painéis solares que geram energia elétrica baseando-se nas mais aperfeiçoadas estrutura de captação da luz do Sol… as árvores. Sua invenção nada mais é que uma estrutura em forma de árvore com painéis solares nas pontas dos “galhos”, ao invés de folhas.

Desenhos de Aidan Dwyer representando suas observações

Desenhos de Aidan Dwyer representando suas observações

O que Aidan observou foi que, dependendo da espécie de árvore, a disposição dos galhos segue uma regra. O carvalho, por exemplo, apresenta a proporção de 2/5, o que significa que, imaginando uma espiral (como a da figura), são necessários 5 galhos para que a espiral dê um número exato de 2 voltas. A razão para o ulmeiro* é 1/2, para a faia** é 1/3, para o salgueiro 3/8 e para a amendoeira 5/13.
Essas proporções estão relacionadas à sequência de Fibonacci:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 …
A sequência de Fibonacci inicia com 0 e 1 e o próximo número será a soma dos dois anteriores.
Se dividirmos os termos adjacentes, nos aproximaremos do número phi (φ), que vale 1,618. O phi ficou muito famoso após ser citado no célebre romance de Dan Brown, O Código da Vinci.
O que Aidan observou foi que a disposição dos galhos segue uma regra, dependendo da espécie de árvore. O carvalho, por exemplo, apresenta a proporção de 2/5, o que significa que, imaginando uma espiral (como a da figura), são necessários 5 galhos para que a espiral dê um número exato de voltas – nesse caso, 2 voltas. A razão para o ulmeiro* é 1/2, para a faia** é 1/3, para o salgueiro 3/8 e para a amendoeira 5/13.
8/5 = 1,6
13/8 = 1,625
21/13 = 1,615
34/21 = 1,619
55/34 = 1,618
Repare como os números das proporções dos galhos também estão presentes na sequência de Fibonacci.
A natureza está repleta de padrões relacionados à série de Fibonacci – estrutura de conchas, formação de furacões, formação de galáxias, razão entre o número de fêmeas e machos de uma colméia e até a relação entre partes do seu corpo.
Experimento de Aidan Dwyer com energia solar - a árvore que não tem folhas

Experimento de Aidan Dwyer com energia solar – a árvore que não tem folhas

Segue um excelente vídeo mostrando diversos exemplos de onde a progressão de Fibonacci é encontrada, produzido por Cristóbal Vila:O design de Fibonacci na invenção de Aidan gerou 20% mais eletricidade que painéis planos, comprovando a eficiência da natureza e mostrando como podemos aprender com ela constantemente. Aidan Dwyer observou atentamente o ambiente, teve uma ideia à partir dele, a colocou em prática e provou que estava certo.
Abaixo está a apresentação de Aidan em 2011 na conferência da PopTech [em inglês]:

* e ** São árvores nativas da América do Norte e Europa.
Imagem 1: Apresentação de Aidan Dwyer em conferência da PopTech – PopTech
Imagem 2: Desenhos de Aidan Dwyer representando suas observações –American Museum of Natural History
Imagem 3: Experimento de Aidan Dwyer com energia solar – American Museum of Natural History

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